已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式

问题描述:

已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式

a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an.法一:待定系数法.设待定系数s、t,使a(n+2)-sa(n+1)=t(a(n+1)-san).整理得a(n+2)=(s+t)a(n+1)-stan.对比原式,得s+t=3,st=2.解得s=1,t=2或s=2,t=1.用后一组解,有a(n+2)...