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若等差数列共有2n+1项（n∈N*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　）A. 5B. 7C. 9D. 11

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:56:41
问题描述：

若等差数列共有2n+1项（n∈N*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11

答

由题意，S奇=a1+a3+…+a2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)
2
=（n+1）an+1，
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1，
∴
n+1
n
＝
44
33
，解得n=3，
∴项数2n+1=7．
故选：B．
答案解析：等差数列{an}项数为2n+1，根据等差数列的性质，可得
n+1
n
＝
44
33
，即可求出项数．
考试点：等差数列的性质．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，比较基础．

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