若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为( ) A.5 B.7 C.9 D.11
问题描述:
若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为( )
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
答
由题意,S奇=a1+a3+…+a2n+1=
=(n+1)an+1,(n+1)(a1+a2n+1) 2
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
=nan+1,n(a2+a2n) 2
∴
=n+1 n
,解得n=3,44 33
∴项数2n+1=7.
故选:B.