若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为(  ) A.5 B.7 C.9 D.11

问题描述:

若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为(  )
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11

由题意,S=a1+a3+…+a2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1
S=a2+a4+a6+…+a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1
n+1
n
44
33
,解得n=3,
∴项数2n+1=7.
故选:B.