如果数据x1,x2,x3的平均数为1,且x1的平方+x2的平方+x3的平方=15,求这组数据的标准差(要求写清推理过程)

x0表示平均数
σ平方
=[(x1-x0)平方+(x2-x0)平方+(x3-x0)平方]/3
=[(x1平方+x2平方+x3平方)-2x0(x1+x2+x3)+3x0平方]/3
=(15-2*1*3+3)/3
=4
=> σ=2

标准差=根号下{1/3[(x1-1)^2+(x2-1)^2+(x3-1)^2]}
而(x1-1)^2+(x2-1)^2+(x3-1)^2
=[x1^2+x2^2+x3^2-2(x1+x2+x3)+3]
=15-2*3+3=12
所以标准差=根号下(1/3*12)=2

利用方差的简单公式
方差＝[(a1)^2+(a2)^2+…+(an)^2]/n-p^2
p是它们的平均数
方差=(x1的平方+x2的平方+x3的平方-3*x1,x2,x3的平均数)/3=4 所以标准差2
x^2是x的平方

先求方差：
x1,x2,x3的平均数为1
标准差=根号下{1/3[(x1-1)^2+(x2-1)^2+(x3-1)^2]}
我们先求(x1-1)^2+(x2-1)^2+(x3-1)^2
=[x1^2+x2^2+x3^2-2(x1+x2+x3)+3]
=15-2*3+3=12
那么标准差=根号下(1/3*12)=2