（1）已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数为2,且a1平方+a2平方+a3平方+a4平方=28,求这组数据的方差和标准差（2）一组数据x1,x2,...xn的平均数为xba,方差为S平方,求x1+a,x2+a...,xn+a的方差（3
问题描述：
（1）已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数为2,且a1平方+a2平方+a3平方+a4平方=28,求这组数据的方差和标准差（2）一组数据x1,x2,...xn的平均数为xba,方差为S平方,求x1+a,x2+a...,xn+a的方差（3）一组数据x1,x2,...xn的平均数xba,方差S平方,求ax1,ax2,...axn的方差
答
(1)
这组数据的方差 = [a1平方+a2平方+a3平方+a4平方]/4 - (a1,a2,a3,a4的平均数)^2
= 28/4 - 2^2
= 7 - 4
= 3,
标准差 = [方差]^(1/2)
= 3^(1/2)
(2)
x1+a,x2+a...,xn+a的方差
= x1,x2,...,xn的方差
= S^2
(3)
ax1,ax2,...axn的方差
= a^2[x1,x2,...,xn的方差]
= a^2S^2