已知数列an的前5项是1又1/3、2又1/9、3又1/27、4又1/81、5又1/243.1.写出该数列的一个通项公式.2.求该数列的前n项和.
问题描述：
已知数列an的前5项是1又1/3、2又1/9、3又1/27、4又1/81、5又1/243.1.写出该数列的一个通项公式.2.求该数列的前n项和.
答
观察数列特征，容易得到an=n+(1/3)^n
Sn=(n+1)n/2 + (1/3)*(1-(1/3)^n)/[1-(1/3)]=(1/2)*[n(n+1)-(1/3)^n +1]
答
an=n+1/(3^n)
sn=1+2+.+n+(1/3)+(1/9)+.+(1/3^n)=n(n+1)/2+(1/3)x(3/2)(1-1/3^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/3^n)