lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2=-2,求a,b之值
问题描述：
lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2=-2,求a,b之值
答
分子分母同时除以n^2得到：
lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2=(a+b/n+1/n^2)/(3/n-2/n^2)=-2
因为分母趋于0，分子趋于a，而极限为-2，那么a=0
接着a=0代入：
lim n→∞ bn+1/3n-2=lim n→∞(b+1/n)/(3-2/n)=-2
所以，b/3=-2,b=-6
综上：a=0，b=-6
答
an^2+bn+1/3n-2
n→∞ 时。n^2→∞，所以a必须是0
同理，b/3 = -2
而后验证结果是正确的
所以a=0 ,b=-6
答
lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2
=lim n→∞ ( an + b + 1/n )/ (3-2/n)
∴ a = 0
lim n→∞ an^2+bn+1/3n-2
= lim n→∞ bn+1/3n-2
= lim n→∞ [b + 1/n]/[3-2/n]
= b/3 = -2
∴ b = -6