学校绿化带有一块边长为(2a+b)m的正方形草坪,经统一规划后,南北向要缩短3m,而东西要加长3m,问改造后的长方形草坪的面积是多少
问题描述:
学校绿化带有一块边长为(2a+b)m的正方形草坪,经统一规划后,南北向要缩短3m,而东西要加长3m,问改造后的长方形草坪的面积是多少
答
原来为正方形,南北和东西向的长都是(2a+b)m,
现在南北缩短3m,即(2a+b-3)m;
东西向加长3m,即(2a+b+3)m,
这个长方形面积为长乘宽,即(2a+b-3)×(2a+b+3)
=(2a+b)^2-3^2
=(2a+b)^2-9 平方米.