己知△ABC的三个顶点A(0,0),B(1,1),C(4,2),求△ABC的外接圆的方程?
问题描述：
己知△ABC的三个顶点A(0,0),B(1,1),C(4,2),求△ABC的外接圆的方程?
答
设所求圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
将 A、B、C 三点的坐标分别代入,可得
0+0+0+0+F=0 ,-----------（1）
1+1+D+E+F=0 ,----------（2）
16+4+4D+2E+F=0 ,------（3）
解得 D = -8 ,E = 6 ,F = 0 ,
所以,所求圆的方程为 x^2+y^2-8x+6y=0 .