有一堆围棋子,白子颗数是黑子的3倍,每次拿出7颗白子、4颗黑子,经过若干次(不到十次)后,剩下的白子是黑子的11倍.原来白子有______颗.

问题描述:

有一堆围棋子,白子颗数是黑子的3倍,每次拿出7颗白子、4颗黑子,经过若干次(不到十次)后,剩下的白子是黑子的11倍.原来白子有______颗.

设原有白子3x,黑子x,(3x-7n)÷(x-4n)=11,0<n<10,且n是整数,所以:3x-7n=11x-44n,        8x=37n,        x=37n8,因为:37为...
答案解析:设原有白子3x,黑子x,(3x-7n)÷(x-4n)=11,0<n<10,且n是整数,所以:3x-7n=11x-44n,8x=37n,x=

37n
8
,因为:37为质数,所以,n中必含8的倍数,所以,考虑到n的范围,只有n=8,所以,白子个数x=37,由此解答.
考试点:列方程解含有两个未知数的应用题.
知识点:此题考查列方程解含有两个未知数的应用题,解决此题的关键是关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.