有一堆围棋子,白子颗数是黑子颗数的三倍,每次拿出7颗白子,4颗黑子,经过若干次(不到10次)后,剩下的白子是黑子的11倍.原来有白子多少颗?只能用一元一次方程来解,
问题描述:
有一堆围棋子,白子颗数是黑子颗数的三倍,每次拿出7颗白子,4颗黑子,经过若干次(不到10次)后,剩下的
白子是黑子的11倍.原来有白子多少颗?
只能用一元一次方程来解,
答
设黑子X颗,次数N,则白子3X (N<10)
3X-7N=11(X-4N)
化简得:37N=8X
则N只能取8,即X为37,3X则白子数为111。
答
设原有白子3x,黑子x,
(3x-7n)÷(x-4n)=11( 0<n<10,且n是整数).
所以,3x-7n=11x-44n, 8x=37n.
因为,37为质数,
所以,n中必含8的倍数,
所以,考虑到n的范围,只有n=8,
所以,黑子个数x=37,白子有37×3=111颗.
答:原来白子有111颗.
故答案为:111
答
设原来有黑子X颗,则有白子3X颗
当拿一次时,(3X-7)/(X-4)=11 X=51/8不合题意
当拿二次时,(3X-14)/(X-8)=11 X=37/4不合题意
当拿三次时,(3X-21)/(X-12)=11 X=111/8不合题意
当拿四次时,(3X-28)/(X-16)=11 X=37/2不合题意
当拿五次时,(3X-35)/(X-20)=11 X=185/8不合题意
当拿六次时,(3X-42)/(X-24)=11 X=111/4不合题意
当拿七次时,(3X-49)/(X-28)=11 X=259/8不合题意
当拿八次时,(3X-56)/(X-32)=11 X=37
所以原来有3*37=111颗