若（x+y-3）2+（x-y+5）2=0.则x2-y2的值是（ ）A. 8B. -8C. 15D. -15
问题描述：
若（x+y-3）2+（x-y+5）2=0.则x2-y2的值是（ ）
A. 8
B. -8
C. 15
D. -15
答
∵（x+y-3）2+（x-y+5）2=0，
∴
，
x+y−3＝0 x−y+5＝0
解得
，
x＝−1 y＝4
∴x2-y2=1-16=-15．
故选D．
答案解析：先根据任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，列出关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，再代入x2-y2，计算即可求出其值．
考试点：平方差公式；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．