（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．
问题描述：
（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．
（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．
答
（1）∵b是a，c的比例中项，
∴a：b=b：c，
∴b2=ac；
b=±
，
ac
∵a=4，c=9，
∴b=±
=±6，即b=±6；
36
（2）∵MN是线段，
∴MN＞0；
∵线段MN是AB，CD的比例中项，
∴AB：MN=MN：CD，
∴MN 2=AB•CD，
∴MN=±
；
AB•CD
∵AB=4cm，CD=5cm，
∴MN=±
=±2
20
；
5
MN不可能为负值，则MN=2
，
5
通过解答（1）、（2）发现，c、MN同时作为比例中项出现，c可以取负值，而MN不可以取负值．
答案解析：（1）根据比例中项的概念，a：c=c：b，则可求得b的值；（2）根据比例中项的概念，AB：MN=MN：CD，则可求得线段MN的值．
考试点：比例线段．
知识点：本题考查了比例中项的概念，根据两条线段的比例中项的平方是两条线段的乘积，可得出方程求解．