“设M,N都是自然数,记P是自然数M的各位数字之和,W是自然数N的各位数字之和,又记M•N是M除以N的余数.已知M+N=4084,那么（P+W）*9的值是多少?是小学四年级100分冲刺上的题
问题描述：
“设M,N都是自然数,记P是自然数M的各位数字之和,W是自然数N的各位数字之和,又记M•N是M除以N的余数.已知M+N=4084,那么（P+W）*9的值是多少?
是小学四年级100分冲刺上的题
答
把（PM+PN）×9化成：P（M+N）×9，又M+N=4084，根据题意：P（4084）=4+0+8+4=16，即原式=16×9，又依题意，16×9为16除以9的余数，即7。
因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7
答
把（PM+PN）×9化成：P（M+N）×9,又M+N=4084,根据题意：P（4084）=4+0+8+4=16,即原式=16×9,又依题意,16×9为16除以9的余数,即7. 参考: 因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数 ...