12．M、N表示自然数，SM、SN分别表示M、N的各位数字之和，MN表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求（SM+SN）9之值．
问题描述：
12．M、N表示自然数，SM、SN分别表示M、N的各位数字之和，M
N表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求（SM+SN）
9之值．
答
方法一：根据同余定理和能被9整除的数的特征，（SM+SN）*9的余数，也就是SN÷9与SM÷9的余数的和，也是（M+N）÷9的余数；所以（SM+SN）9=（7+0+4+3）9=149=5；方法二：M，N无论取何值，只要M+N=7043，（SM+SN）9的...
答案解析：根据同余定理和能被9整除的数的特征，（SM+SN）*9的余数，也就是SN÷9与SM÷9的余数的和，也是（M+N）÷9的余数；因此不论M，N各是多少，只要M+N=7043，那么它的余数就可确定：（7+0+4+3）÷9=1…5；或可以把M，N，赋值求余数，如：设M=700，N=43；然后解答即可．
考试点：数字和问题．
知识点：本题的解答关键是：知道（SM+SN）9与（M+N）=7043除以9的余数相同．