设m,n为自然数且满足关系式 1的2次+9的2次+9的2次+2的2次m的2次=n的2次,求 m,n
问题描述：
设m,n为自然数且满足关系式 1的2次+9的2次+9的2次+2的2次m的2次=n的2次,求 m,n
答
1^2+9^2+9^2+2^2+m^2=n^2
167+m^2=n^2
(n-m)×(n+m)=167
167是质数,所以有方程组
n-m=1
n+m=167
解得
n=84,m=83