【高二数学】椭圆与直线相交的题目》》》椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点F1,F2,过F2引直线l交椭圆于A,B两点,则三角形ABF1的周长为（ ）（A）5（B）15（C）10（D）20
问题描述：
【高二数学】椭圆与直线相交的题目》》》
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点F1,F2,过F2引直线l交椭圆于A,B两点,则三角形ABF1的周长为（ ）
（A）5
（B）15
（C）10
（D）20
答
口算20。这是概念题。椭圆上任意一点到两焦点的距离和为长轴长2a。这样吧，你画一草图就明白了。A,B两点均在椭圆上。所以三角形ABF1的周长为2倍2a了。
答
过F2点的AB与F1连结后就形成了
“由椭圆上两点至焦点的距离之和求三角型周长”问题
于是周长=2*5*2=20
选D
答
D,|AF1|+|AF2|=2a (1)
BF1|+|BF2|=2a (2)
而 |AF2|+|BF2|=|AB|
(1)+(2)得
|AB|+|AF1|+|BF1|=4a=20
答
x^2/25+y^2/9=1
a^2=25,a=5
三角形ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|
=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|
=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)
=2a+2a
=4a
=4*5
=20
（D）20