用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2

相关推荐

• 您好,我想问下之前回答的：确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量这个为什么用泰勒公式展开时,不能只把cos展成（1-x^2/2)和sin展成的x-x^3/3!)呢,他们俩一乘不也有5次方了吗?
• 利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2．
• 利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
• 试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?
• 当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量1）ln(1+x)-ln(1-x)2) 根号（1+tanx) - 根号（1+sinx)
• 一道高数微分题目,用泰勒公式做Lim(n->0)(x^2/2+1-(1+x^2)^(1/2))/(x^2*(sinx)^2)用泰勒公式求解
• 试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?您的回答是：因为x^4和x^5是x^3的高阶无穷小量,所以和0（x^3）合并了但是只有当x→0时x^4和x^5才是x^3的高阶无穷小量,可是等式里并没有取x极限为零
• 1.证明：当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 2.求方程y"+3y'+2y=6e*的通解是的 是x平方 等号右边是6 e的x平方
• 用泰勒级数展开式求极限用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~
• 当x y相互独立时候用独立和卷积公式：f（z）=∫f（x）f（z-x）dx是不是只适用于z=x+y?不适用于z=ax+by（a我知道卷积公式只适用于z=x+y 不适用于z=ax+by（a,b为不为零的常数）那当x y相互独立时候用独立和卷积公式：f（z）=∫f（x）f（z-x）dx 是不是只适用于z=x+y?不适用于z=ax+by（a b为不为零的常数）?因为我做《概率论与数理统计辅导讲义》时遇到一题已知X Y相互独立知道f（x）和f（y） 求z=2x+y的概率密度函数.答案法一是用定义证明的 法二就是：由于XY相互独立 所以随机变量z=2x+y的密度函数f（z）=∫f(x)f(z-2x)dx=.
• lim(x→oo)ln(1+x)/x=
• lim x趋向于0 [ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]