利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2．
问题描述：
利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2．
答
证明：ln（1＋x）＞x－x／2 即证明ln（1＋x）-x+x／2＞0 设f(x)=ln（1＋x）-x+x／2 f(x)'=1/(1+x)-1+x=(x+1)/(x+1) 当x>0时,f'(x)>0,是增函数.f(x)>f(0),f(0)=ln（1＋0）-0+0／2=0 f(x)>0 即ln（1＋x）-x+x／2＞0 ln...