lim x趋向于0 [ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]
问题描述：
lim x趋向于0 [ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]
答
原式=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / (e^x-1)) =lim e^( ln[ln(1+x)/x] / x)洛必达=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / x(1+x)ln(1+x)] =lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / (1+x)x²] 洛必达=lim e^[ -ln(1+x) /(3x²+2x)]=lim ...