x^4-3x^2+a=0有3个不等实数根,求a的值
问题描述：
x^4-3x^2+a=0有3个不等实数根,求a的值
答
令f(x)=x⁴-3x²+a
f(-x)=(-x)⁴-3(-x)²+a=x⁴-3x²+a=f(x)
即f(x)是偶函数
根据偶函数f(x)=0有n个正根,则其一定有n个负根,也就是偶数个根
但f(x)=0有奇数个根（3个不等实数根）,因此一定有一个根是0
将x=0代入方程得
0⁴-3*0²+a=0
解得
a=0