在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  ) A.18 B.14 C.12 D.34

问题描述:

在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  )
A.

1
8

B.
1
4

C.
1
2

D.
3
4

方程x2+ax+b2=0的两根均为实数,
则:△=a2-4b2≥0,
即:(a-2b)(a+2b)≥0,即a-2b≥0构成的区域,面积为

1
4

在区间[0,1]上任取两个数a,b构成的区域面积为1,
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为
1
4

故选B.