在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为( ) A.18 B.14 C.12 D.34
问题描述:
在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为( )
A.
1 8
B.
1 4
C.
1 2
D.
3 4
答
方程x2+ax+b2=0的两根均为实数,
则:△=a2-4b2≥0,
即:(a-2b)(a+2b)≥0,即a-2b≥0构成的区域,面积为
,1 4
在区间[0,1]上任取两个数a,b构成的区域面积为1,
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为
;1 4
故选B.