求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.
问题描述：
求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.
答
（1）显然,矩形的中心为圆心,在四个象限内面积是相等的.下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A.（2）设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy利用参数方程有x=a*cos(t)y=b*sin(t)得到A=ab*sin(t)cos(t)=ab*sin(2t)/2显...