求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
问题描述：
求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
答
设f(x)可导且为奇函数
即
f(x)=-f(-x)
两边同时求导,得
f'(x)=-f'(-x)·(-x)'
f'(x)=-f'(-x)·(-1)
f'(x)=f'(-x)
即导函数是偶函数."f'(x)=-f'(-x)·(-x)'f'(x)=-f'(-x)·(-1)"是怎么来的谢谢两边求导啊，这个是复合函数求导公式[f(-x)]'=f'(-x)·(-x)'(-x)'=-1所以[f(-x)]'=-f'(-x)