f(x)=1/2acosx(cosx+3sinx)
问题描述：
f(x)=1/2acosx(cosx+3sinx)
已知函数f(x)=1/2acosx(cosx+根号3sinx)+1,且过点P(pi/6,7/4)
（1）求它的解析式
（2）函数y取最大值时,求自变量x的集合
答
是 ⑴f (x) =1 / 2a cos x(cos x + √3 sin x)
还是⑵f (x) =1 / 2 a cos x(cos x + √3 sin x)
（即是⑴：1/2 、还是⑵：1/2a）
a我不管了!
f(x)=1/2 cosx(cosx + √3 sin x)
=1/2 cos²x + √3 sin x cos x
=1/2 ( 1/2 cos 2x +√3/2 sin 2x ) + 1/4
= 1/2sin ( 2x + ∏/6 ) + 1/4
[=1/2 cos (2x - ∏/6) + 1/4]
(你自己看看带a进去)
⒉ymax=f(x)=1/2 +1/4= 3/4
∴2x - ∏/6 = 2k∏ (k属于Z)
=> x= ∏/12 + k∏