一道高一等比数列证明题已知A(n+1)=4An-(3n)+1证明数列{(An)-n}是等比数列

问题描述:

一道高一等比数列证明题
已知A(n+1)=4An-(3n)+1
证明数列{(An)-n}是等比数列

A(n+1)-(n+1)=4An-(3n)+1 -(n+1)
=4An-4n
=4(An-n)
所以数列{(An)-n}是等比数列

A(n+1)-(n+1)=4[A(n)-n]
所以数列{(An)-n}是以4为共比的等比数列

A(n+1)-(n+1)=4An-4n
所以A(n+1)-(n+1)=4(An-1)
所以数列{(An)-n}是等比数列