已知三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于E点.求证:角BEC=90度+1/2角A

问题描述:

已知三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于E点.求证:角BEC=90度+1/2角A

这孩子.好好学习.不要靠别人.乖

角ABC=2角EBC 角ACB=2角ECB
那么角ABC+角ACB=2(角EBC+角ECB)
那么180°-角A=2(180°-角BEC)
整理得角BEC=90度+1/2角A

依题意
在三角形BEC中 角EBC+角ECB+角BEC=180度
所以角BEC=180-(角EBC+角ECB)
因为2(角EBC+角ECB)+角A=180度
所以角EBC+角ECB=(180度-角A)/2带入角BEC=180-(角EBC+角ECB)
BEC=180-90+1/2角A
所以角BEC=90度+1/2角A
明白了么?
以后不会的+QQ407654404