三角形ABC中,角c=90 ,(sinB)^2=sinA,则其最小内角等于?
问题描述：
三角形ABC中,角c=90 ,(sinB)^2=sinA,则其最小内角等于?
答
(sinB)^2=sinA,可得sinB>sinA,A是最小的
sinB=cosA
(cosA)^2=sinA
1-(sinA)^2=sinA
(sinA)^2+sinA-1=0
把它看成是关于sinA的一元二次方程,可解得sinA=(-1+√5)/2
所以A=arcsin(-1+√5)/2≈38.17º