已知在三角形ABC中,角C=90°,设sinA=m,当角A是最小的内角时,m的取值范围是多少
问题描述:
已知在三角形ABC中,角C=90°,设sinA=m,当角A是最小的内角时,m的取值范围是多少
为什么0<∠A<45°
答
用反证法.假设,A=45度,则B=A=45度,这与A是最小的内角矛盾.若A大于45度,如A=46度,则B=44度,此时A就不是最小的内角了,这也与已知角A是最小的内角矛盾.综上所述,A一定小于45度.且A大于0度.