如图,直线AB与CD相交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD 如果角AOC=四分之一角EOF,求角AOC的度数

问题描述:

如图,直线AB与CD相交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD 如果角AOC=四分之一角EOF,求角AOC的度数

  • 角AOC=角BOD,对顶角相等,以O为圆心的圆周角为360度,角EOF+角FOD+角EOB+角BOD=360度,OE垂直AB,OF垂直CD,角EOB=90度,角FOD=90度,角BOD+角EOF=180度,角AOC=角BOD=角EOF/4=36度

∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EOB=∠FOD=90°