在直角坐标系中,A(0,2),B(0,8),试在x轴正半轴上找一点P,使∠APB最大求详解
问题描述：
在直角坐标系中,A(0,2),B(0,8),试在x轴正半轴上找一点P,使∠APB最大
求详解
答
设P=P(p,0),则k1=k(AP)=-2/p,k2=k(BP)=-8/ptan∠APB=tan(∠APx-∠BPx)=(k1-k2)/[1+k1k2]=(-2/p+8/p)/[1+(-2/p)(-8/p)]=(6/p)/[1+16/p^2]=6/(p+16/p)≤6/2√(p*16/p)=3/4上述不等式当且仅当p=16/p时成立解得p=4∴所求...