如图A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(35，45)，三角形AOB为直角三角形．（1）求sin∠COA，cos∠COA；（2）求线段BC的长．
问题描述：
如图A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
，3 5
)，三角形AOB为直角三角形．4 5 
（1）求sin∠COA，cos∠COA；
（2）求线段BC的长．
答
知识点：此题考查了余弦定理，锐角三角形函数定义，诱导公式，以及平面直角坐标系与点的坐标，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
（1）由A点的坐标为(35，45)，可知x＝35，y＝45，又r=1，（2分）则根据三角函数定义得：sin∠COA＝yr＝45，cos∠COA＝xr＝35； （6分）（2）连接BC，如图所示：∵三角形AOB为直角三角...
答案解析：（1）由A的坐标得出A到x轴及y轴的距离，再由单位圆的半径r=1，利用锐角三角函数定义，即可求出sin∠COA及cos∠COA的值；
（2）由三角形AOB为直角三角形，可得∠AOB为直角，而∠BOC=∠AOB+∠AOC，将∠AOB=90°代入cos∠BOC=sin（∠AOB+∠AOC）后，并利用诱导公式化简后将sin∠COA的值代入，求出cos∠BOC的值，再由OA和OB的长度，利用余弦定理即可求出BC的长．
考试点：余弦定理；任意角的三角函数的定义．
知识点：此题考查了余弦定理，锐角三角形函数定义，诱导公式，以及平面直角坐标系与点的坐标，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．