如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(35，45)，三角形AOB为直角三角形．（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；（2）求cos∠COB的值．
问题描述：
如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
，3 5
)，三角形AOB为直角三角形．4 5 
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．
答
（1）∵A点的坐标为(
，3 5
)，4 5
根据三角函数定义可知x＝
，y＝3 5
，r=1；（3分）4 5
∴sin∠COA＝
＝y r
，cos∠COA＝4 5
＝x r
．（6分）3 5
（2）∵三角形AOB为直角三角形，
∴∠AOB=90°，
又由（1）知sin∠COA=
，cos∠COA=4 5
；3 5
∴cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-
．（12分）4 5
答案解析：（1）利用任意角的三角函数的定义，先找出x，y，r，代入公式计算．
（2）利用∠AOB=90°，cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-
．4 5
考试点：单位圆与周期性；任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，诱导公式cos（
+θ）=-sinθ 的应用．π 2