用高斯公式计算曲面积分啊……高手进来

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• 我想知道∑∑zdxdy 如果积分区域表示圆柱面,比如z=x平方+y平方;用第二类曲面积分公式算出来在XOY的投影应为一段弧,但如果用高斯公式算出再减去上面两个面的曲面积分,好像不等于0,不好意思写错了,应该是X平方+Y平方=R平方
• 用高斯公式计算曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2的外侧.∮这符号下面还有个小写的∑
• 关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+（1/2）*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√（x^2+y^2）,z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫（0~2π积分）dθ∫(0~1)rdr∫(0~1)2z+zrdz=4π/3 但是答案是19π/30 我不知道错了哪里
• 用高斯公式计算曲面积分啊……高手进来
• 高数高斯公式的题目∫∫xydydz+xdzdx+x*xdxdy 积分下标Σ为z=根号（4-x*x-y*y）Σ用高斯公式求解积分下标Σ为z=根号（4-x*x-y*y）的曲面上半部分
• 高斯公式的计算在用高斯定理求曲面积分的时候,有时候要用到辅助曲面,使积分区域变成封闭曲面.这时候在高斯公式里计算时是要减去还是加上在这个辅助曲面上的积分啊?我看辅导书里计算的时候有时是加法有时候又是用减法,很是困惑啊.跟添加的辅助曲面在上侧还是下侧有关系吗?还是只跟添加在外侧或者内侧有关系啊
• 利用高斯公式计算曲面积分我知道是要补平面.但是那个积分区域是什么意思,下半球面的上侧,（圆是实心圆）是指z=0的那个平面的外侧；（圆是空心圆）还是指球面的内侧?顺便说下具体方法,
• 第一类和第二类曲面积分怎么区别的啊,一头雾水~比如教材上“计算根号下y的在L上的定积分,其中L是抛物线y=x^2上点O（0,0）与点B（1,1）之间的一段弧”不是对坐标的积分吗?怎么用的是第一类积分的计算方法呢
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• 一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不懂,请分别解答：1.要求用格林公式,题中是O--A,不是L的正方向啊,格林公式要求的是区域的正方向,那么是不是算出来之后还得加个负号?2.用格林公式必须是封闭区域,还得加一段弧L1=OA组成封闭图形,然后再减去L1的曲线积分,算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换,积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr,如果不是为什么,是什么?就这两个地方不懂.答案是56/3.
• 高斯公式的设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了 我画了图 觉得很不好写区域和积分 还希望
• 已知直线l经过P(-1,1),他被两平行直线l1:x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截得的线段A1A2的中点M在直线l3:x-y-1=0上,试求直线l的方程解：两平行线L1：X+2Y-1=0及L2：X+2Y-3=0中点M的轨迹为：x+2y-2=0解方程组X-Y-1=0x+2y-2=0得：x=4/3,y=1/3所以,直线L的方程为：(y-1)/(1/3-1)=(x+1)/(4/3+1)即：2x+7y-5=0但,：(y-1)/(1/3-1)=(x+1)/(4/3+1)这个步骤怎么来的啊?