在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的正切为多少?
问题描述：
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的正切为多少?
答
过点A做一条垂线垂直于BC垂点为E，角ABC=30，角AEB=90，2AE=AB，AB=PA，2AE=AP,TAN角APE=0.5,就出来了，也就是二面角的正切
答
在平面ABCD内,过点A作AH⊥BC于点H,连接PH.则：PA⊥平面ABCD,则：PA⊥BC因为：AH⊥BC则：BC⊥平面PAH即：PH⊥BC、AH⊥BC所以,∠PHA就是二面角P－BC－A的平面角在直角三角形ABH中,因∠B=30°、AB=a,则：AH=(1/2)a在直...