在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是______．
问题描述：
在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是______．
答
因为P在ABC平面外，则P在平面ABC上的射影是△ABC的外心，
因为∠BAC=90°，所有三角形是直角三角形，又PA=PB=PC，
所以P在平面ABC的射影是BC的中点，
因此平面PBC垂直于平面ABC．
故答案为：垂直．
答案解析：根据P为平面ABC外一点且PA=PB=PC可知点P在底面上的投影必经过BC中点，从而推出平面PBC与平面ABC的关系．
考试点：平面与平面垂直的判定．
知识点：本题主要考查三角形的内心以及二面角的平面角及求法，解决本题的关键就是理解点P在底面上的投影是底面三角形的内心，同时考查了空间想象能力．