有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此进行下去,试问：能否经过若干次分割后共得2003张纸片?为什么?

分类: 作业答案 • 2022-08-04 16:33:06

问题描述：

有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4
片,如此进行下去,试问：能否经过若干次分割后共得2003张纸片?为什么?

答

不可能.
第一次分割后是4片,第二次分割后是4-1+4=7片,第三次分割后是10片,第四次分割后是13片,然后是16,19,22,25,.每次得到的纸片都可以用3n+1表示,而令3n+1=2003,此时n不是正整数.
所以不可以.
纯手打,