有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片如此下去,试问：能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?
问题描述：
有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片
如此下去,试问：能否经过若干次分割后,共得到2006张纸片?为什么?
答
这显然是一个数列。
1:4
2:4+3
3：4+3×2
n：4+3×（n-1）=3n+1
3n+1=2006时，显然不存在整数n。
答
依题意可知，一张纸，每分割一次将增加3片纸（大片小片都按1片计），则分割n次之后的总片数应该是3n+1片。设分割m次之后共得到2006片纸，则3m+1=2006，因而
m=(2006-1)/3=2005/3=668.33次
m不为整数，所以是无法得到2006张纸片的。
答
能 在分割337次后
公式是2+3N
答
不可以吧。根据题目每次一张分成4片。1+3*n=2006 n不为整数。
答
第一次分割纸片数为4=3×1+1
第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1
第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1
依次类推
第n次分割纸片数为3n+1
设n次后分得2006片,则2006=3n+1
得到3n=2005
而n为正整数,2005不能被3整除
因此不能经过若干次分割后得到2006张纸片．