有一张纸,第一次把它分割成4片,第2次把其中1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中1片分割成4片（1）经5次分割后,共得到多少张纸片?（2）经n次分割后,共得到多少张纸片?（3）能否经若干次分割后共得到2006张纸片?为什么?

(1) 4+3+3+3+3=16
(2) 4+3(n-1)=3n+1
(3) 3n+1=2006
3n=2005
n=668.333333333333333333333333333333333333333333333333
所以经过若干次分割后得不到2006张纸片

(1)1+3+3+3+3+3=16
(2)1+3n
(3)不能,因为2006-1=2005,2005不能被3整除

分析：第一次切4张,第2次取其一,切4（n为次数）……即原来4张先减去1张加上4张=4n-1-n=4n-(n-1)规律：4n-(n-1)（1）即n=5,则4n-(n-1)=16（2）即4n-(n-1)（3）4n-(n-1)=3n+1,若3n+1=2006,则=2005/3.不能整除所以经若...