有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,如此进行下去,试问：（1）经5次分割后,共得到多少张纸片?（2）经n次分割后,共得到多少纸片?（3）能否经若干分后共得到2007张纸片?为什么?

分类: 作业答案 • 2022-08-01 13:39:31

问题描述：

有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,如此进行下去,试问：
（1）经5次分割后,共得到多少张纸片?
（2）经n次分割后,共得到多少纸片?
（3）能否经若干分后共得到2007张纸片?为什么?

答

第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,即比原来多出来3张,第三次又比第二次多出来三张,比第一次多出3*2=6张,以此类推第n次的时候会比第一次多出3*（n-1)张总张数=3*（n-1）+4=3n+1张带入可知5次分割得3*...