A物体做速度为1m/s的匀速直线运动,A出发后5s末,B物体从同一地点由静止出发做匀速直线运动,加速度是0.4ms²,且A.B运动方向相同,问：（1）B出发后几秒才能追上A?（2）A.B相遇前,它们之间的最大距离是多少?
问题描述：
A物体做速度为1m/s的匀速直线运动,A出发后5s末,B物体从同一地点由静止出发做匀速直线运动,加速度是0.4m
s²,且A.B运动方向相同,问：（1）B出发后几秒才能追上A?（2）A.B相遇前,它们之间的最大距离是多少?
答
1，当位移相等时，B恰好追上A。设此时时刻为t
有 0.5at^2 = Vt ， 带入数据求得t = 5s
2，当A,B速率相等时，有最大距离，设T时刻速率相等，有
aT = V ， 将a= 0.4 ，V= 1带入，求得 T = 2.5
距离 L = VT - 0.5aT^2 = 1.25m
答
题目有文字漏掉,好在能理解.
（1）设B要经T秒追上A,则 VA*（T＋5）＝a*T^2 /2
1*(T+5)=0.4*T^2 /2 ,得所求时间是T＝8.09秒
（2）在追上前AB之间的距离是S＝VA*（t＋5）－a*t^2 /2＝1*(t+5)－0.4*t^2 /2＝－0.2t^2＋t＋5
当t＝－1/[2*（－0.2）]＝2.5秒时,S有最大值,所以最大距离是S＝－0.2*2.5＾2＋2.5＋5＝6.25米