甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,已获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前两局中,甲乙各胜1局.(1),求再赛两局结束这次比赛的概率.(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.
问题描述:
甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,已获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前两局中,甲乙各胜1局.(1),求再赛两局结束这次比赛的概率.(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.
答
(1)再赛两局结束比赛有两种情况,即甲连赢两局或乙连赢两局.概率分别是0.36和0.16,之和为0.52.
(2)甲胜的情况有赢剩下三局中的两局或三局,概率为:0.36×c32+0.6×0.6×0.6×c33