一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是______边形．
问题描述：
一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是______边形．
答
设多边形的一个内角为x度，则一个外角为
x度，依题意得2 3
x+
x=180°，即2 3
x=180°，5 3
x=108°．
360°÷（
×108°）=5．2 3
故答案是：5．
答案解析：此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．