如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交⊙O于点E,OE交BC于点H.已知AC=6,AB=10,求HE的长.
问题描述:
如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交⊙O于点E,OE交BC于点H.已知AC=6,AB=10,求HE的长.
答
知识点:此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
答案解析:由AB是⊙O的直径,可求得OE的长,由∠BAC的平分线交⊙O于点E,易得OE⊥BC,即可得BH=CH,则可得OH是△ABC的中位线,继而求得OH的长,则可求得答案.
考试点:垂径定理;勾股定理;三角形中位线定理;圆周角定理.
知识点:此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.