四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值
问题描述:
四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值
答
设G为BE中点,FG‖CE.∠AFE为所求的角.
AF=(√3/2)a.GF=(√3/4)a.看⊿ABG.AG²=(7/16)a²(余弦定理)
看⊿AFG.cos∠AFE=2/3(余弦定理)