如图所示，E，F点将四边形ABCD的对角线BD三等分，F点将GC二等分．已知甲、乙两个三角形的面积的和是12.9平方米．四边形ABCD的面积是______平方米．
问题描述：
如图所示，E，F点将四边形ABCD的对角线BD三等分，F点将GC二等分．已知甲、乙两个三角形的面积的和是12.9平方米．四边形ABCD的面积是______平方米．
答
知识点：此题考查了面积与高成正比的性质的灵活应用．
因为E、F点将四边形ABCD的对角线BD三等分，
所以S△ABD=3×S甲，
S△BCD=3×S△CFD，
又F点将GC二等分，所以S△CFD=S乙，
所以 SABCD=S△ABD+S△BCD=3×（S甲+S乙）=3×12.9=38.7（平方米）
答：四边形ABCD的面积是38.7平方米．
故答案为：38.7．
答案解析：因为E为BD的三等分点，所以甲的面积占三角形ABD的
（高相同，底边为1 3
）；1 3
因为F为BD的三等分点，所以三角形CFD的面积占三角形CBD的
（高相同，底边为1 3
）；1 3
因为F为CG中点，所以三角形CFD的面积等于乙，所以甲加乙的面积等于三角形ABD+三角形CBD的和的
；1 3
三角形ABD+三角形CBD=四边形ABCD．据此解答．
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：此题考查了面积与高成正比的性质的灵活应用．