在等腰三角形ABC中,AC＝BC,CD是角平分线,且CD=8,AC--AD＝3,求△ABC的周长
问题描述：
在等腰三角形ABC中,AC＝BC,CD是角平分线,且CD=8,AC--AD＝3,求△ABC的周长
答
设AD=x,则AC=x+3,又CD=8.根据三角形定理
x^2+8^2=（3+x)^2
x=
所以周长就算出来了
答
AC＝BC,CD是角平分线
CD⊥AB,△ADC是直角三角形.
AC²=AD²+CD²
因为AC=AD+3带入得
AD²+6AD+9=AD²+CD²
6AD=CD²-9
6AD=8²-9
AD=55/6
AB=2AD=110/6,AC=BC=110/6+3=128/6
△ABC的周长=AC+BC+AB=128/6+128/6+110/6=61