登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度．
问题描述：
登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度．
答
设登月舱的质量为m，轨道半径为r，月球的半径为R，质量为M．对于登月舱，根据万有引力等于向心力，则得：GMmr2=m4π2T2r解得：M=4π2r3GT2=4×3.142×[(112+1740)×10−3]36.67×10−11×(120.5×60)2kg=7.2×1022kg...
答案解析：登月舱所受月球的万有引力提供其圆周运动的向心力，根据万有引力定律和向心力公式求出月球质量，再由质量与体积之比求出密度．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：本题属于已知环绕天体的轨道半径和周期，求解中心天体质量的类型，建立模型，利用万有引力等于向心力这一基本思路进行求解．