登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，万有引力常量为G，试计算月球的平均密度．
问题描述：
登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，万有引力常量为G，试计算月球的平均密度．
答
登月火箭所受万有引力提供它做匀速圆圆运动的向心力：
G
＝mMm r2
r4π2
T2
登月火箭做匀速圆圆运动的半径：
r=R+h
解得：
M＝
4π2(R+h)3
GT2
月球可以看出球体，体积为V＝
πR34 3
所以月球的密度为ρ＝
＝M V
=
4π2(R+h)3
GT2
πR3
4 3
3π(R+h)3
GT2R3
答：月球的平均密度为
．3π(R+h)3
GT2R3