若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中（ ） A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一与a平行
问题描述：
若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中（ ）
A. 不一定存在与a平行的直线
B. 只有两条与a平行的直线
C. 存在无数条与a平行的直线
D. 存在唯一与a平行的直线
答
①点B∉直线a时，平面α∥平面β，直线a∥平面α，∴a∥β或a⊂β，a∥β时，由线面平行性质定理，在平面β内存在唯一过B点与a平行的直线；a⊂β时，过直线外一点有且只有一条直线与一直在线平行，故存在唯一与a平行的直线；②点B∈直线a时，则在平面β内不存在过B点的直线与a平行．
故选A